这个神奇奥妙的序列隐藏在我们生活中任何常见的事物，宏观如星系和飓风，微观如到细胞分裂，植物如一棵花菜、一朵向日葵，动物如兔子繁殖、蜜蜂繁殖，都有斐波那契数列的存在。
斐波那契数的起源
义大利数学家斐波那契创造性地提出了宇宙万物的一种自然比率。斐波那契数列又称兔子数列，或者黄金分割数列。它指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21…从第三项起，它的每一项都等于前两项的和。兔子数列的名字源于当时的斐波那契是为了描述兔子的生长数目。假设兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。第一个月我们有一对小兔子，如果所有兔子都不死，那么每个月的兔子对数刚好符合斐波那契数列。黄金分割数列的名字源自斐波那契数列的规律。随着数列项数的增加，前一项与后一项之比会越来越逼近黄金分割的数值0.618。
斐波那契数的应用
神奇的自然现象：斐波那契数列频繁地出现在我们日常的生活中。例如，树木以斐波那契数列的方式生长。当一棵树开始长大，它开始分化树幹或分支。它需要一个月的时间才能分出两个分支。所以从第一个月和第二个月的1个分支到第3个月的2个分支，4个月的3个分支…例如，花朵不仅以树枝几乎相同的方式工作，而且许多花朵有1、2、3、5、8等花瓣数量，雏菊可以在一朵花上多达21、34、55、89朵花瓣。以及动物繁殖，除了斐波那契提出的兔子繁殖，另一个现实中的例子是蜜蜂。可以通过蜜蜂在每一代中随着斐波那契序列呈指数增长而及时追溯蜜蜂家庭树。还有其他例子：如海螺剖面清晰的“斐波那契螺旋缐”、向日葵的螺缐数、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣）、颱风或飓风图形、宇宙星系漩涡状星图、松果、凤梨、蜂巢、蜻蜓翅膀、人的耳朵等。
在古代文明中，黄金比例经常被用于艺术、科学和建筑的设计方面，从简单的螺旋到更复杂的设计。现今仍用于规划和建造许多建筑物，如教堂、寺庙、祭坛、住房以及创造宗教艺术品。有时艺术家故意把斐波那契数列的神话融入到艺术中，使神话成为现实。甚至一些电影和摄影构图都采用这种构造方式。
这样一种潜在的模式，扩展到了自然、艺术、音乐、建筑、人类，甚至宇宙星系。
作者：叶少康 （电邮： Nelson.yipsh@gmail.com）
上载日期：2024.5.4